#The data contained in this file was taken from the paper, #"MINIMUM BRAIDS: A COMPLETE INVARIANT OF KNOTS AND LINKS," by THOMAS A. GITTINGS. #The file contains, for knots up to and including 10 crossings, the following: # the minimum braid word (Knot[i][1]), # the number of knot crossings (Knot[i][2]) # the knot number (Knot[i][3]), # the number of components of the knot (Knot[i][4]), # a or n if the knot is alternating or nonalternating (Knot[i][5]), # the number of braid strands (Knot[i][6]), # the number of braid crossings (Knot[i][7]), and # a or n if the braid is alternating or nonalternating (Knot[i][8]). # #There is also a procedure "PrintKnotTable()" that will print the data as it #appeared in the paper. struct(minimum_braid_word::list, number_knot_crossings::posint, knot_number::posint, number_components::posint, alt_nalt_braid::character, number_braid_strands::posint, number_braid_crossings::posint, alt_nalt_braid::character); Knot[1][2]:=3; Knot[1][4]:=1; Knot[1][5]:=a; Knot[1][3]:=1; Knot[1][6]:=2; Knot[1][8]:=a; Knot[1][7]:=3; Knot[1][1]:=[1,1,1]; Knot[2][2]:=4; Knot[2][4]:=1; Knot[2][5]:=a; Knot[2][3]:=1; Knot[2][6]:=3; Knot[2][8]:=a; Knot[2][7]:=4; Knot[2][1]:=[1,-2,1,-2]; Knot[3][2]:=5; Knot[3][4]:=1; Knot[3][5]:=a; Knot[3][3]:=1; Knot[3][6]:=2; Knot[3][8]:=a; Knot[3][7]:=5; Knot[3][1]:=[1,1,1,1,1]; Knot[4][2]:=5; Knot[4][4]:=1; Knot[4][5]:=a; Knot[4][3]:=2; Knot[4][6]:=3; Knot[4][8]:=n; Knot[4][7]:=6; Knot[4][1]:=[1,1,1,2,-1,2]; Knot[5][2]:=6; Knot[5][4]:=1; Knot[5][5]:=a; Knot[5][3]:=1; Knot[5][6]:=3; Knot[5][8]:=a; Knot[5][7]:=6; Knot[5][1]:=[1,1,1,-2,1,-2]; Knot[6][2]:=6; Knot[6][4]:=1; Knot[6][5]:=a; Knot[6][3]:=2; Knot[6][6]:=3; Knot[6][8]:=a; Knot[6][7]:=6; Knot[6][1]:=[1,1,-2,1,-2,-2]; Knot[7][2]:=6; Knot[7][4]:=1; Knot[7][5]:=a; Knot[7][3]:=3; Knot[7][6]:=4; Knot[7][8]:=n; Knot[7][7]:=7; Knot[7][1]:=[1,1,2,-1,-3,2,-3]; Knot[8][2]:=7; Knot[8][4]:=1; Knot[8][5]:=a; Knot[8][3]:=1; Knot[8][6]:=2; Knot[8][8]:=a; Knot[8][7]:=7; Knot[8][1]:=[1,1,1,1,1,1,1]; Knot[9][2]:=7; Knot[9][4]:=1; Knot[9][5]:=a; Knot[9][3]:=2; Knot[9][6]:=4; Knot[9][8]:=a; Knot[9][7]:=7; Knot[9][1]:=[1,1,-2,1,3,-2,3]; Knot[10][2]:=7; Knot[10][4]:=1; Knot[10][5]:=a; Knot[10][3]:=3; Knot[10][6]:=4; Knot[10][8]:=a; Knot[10][7]:=7; Knot[10][1]:=[1,-2,1,-2,3,-2,3]; Knot[11][2]:=7; Knot[11][4]:=1; Knot[11][5]:=a; Knot[11][3]:=4; Knot[11][6]:=3; Knot[11][8]:=n; Knot[11][7]:=8; Knot[11][1]:=[1,1,1,1,1,2,-1,2]; Knot[12][2]:=7; Knot[12][4]:=1; Knot[12][5]:=a; Knot[12][3]:=5; Knot[12][6]:=3; Knot[12][8]:=n; Knot[12][7]:=8; Knot[12][1]:=[1,1,1,1,2,-1,2,2]; Knot[13][2]:=7; Knot[13][4]:=1; Knot[13][5]:=a; Knot[13][3]:=6; Knot[13][6]:=4; Knot[13][8]:=n; Knot[13][7]:=9; Knot[13][1]:=[1,1,1,2,-1,2,3,-2,3]; Knot[14][2]:=7; Knot[14][4]:=1; Knot[14][5]:=a; Knot[14][3]:=7; Knot[14][6]:=4; Knot[14][8]:=n; Knot[14][7]:=9; Knot[14][1]:=[1,1,2,-1,2,2,3,-2,3]; Knot[15][2]:=8; Knot[15][4]:=1; Knot[15][5]:=a; Knot[15][3]:=1; Knot[15][6]:=3; Knot[15][8]:=a; Knot[15][7]:=8; Knot[15][1]:=[1,1,1,1,1,-2,1,-2]; Knot[16][2]:=8; Knot[16][4]:=1; Knot[16][5]:=a; Knot[16][3]:=2; Knot[16][6]:=3; Knot[16][8]:=a; Knot[16][7]:=8; Knot[16][1]:=[1,1,1,1,-2,1,-2,-2]; Knot[17][2]:=8; Knot[17][4]:=1; Knot[17][5]:=a; Knot[17][3]:=3; Knot[17][6]:=3; Knot[17][8]:=a; Knot[17][7]:=8; Knot[17][1]:=[1,1,1,-2,1,1,1,-2]; Knot[18][2]:=8; Knot[18][4]:=1; Knot[18][5]:=a; Knot[18][3]:=4; Knot[18][6]:=3; Knot[18][8]:=a; Knot[18][7]:=8; Knot[18][1]:=[1,1,1,-2,1,1,-2,-2]; Knot[19][2]:=8; Knot[19][4]:=1; Knot[19][5]:=a; Knot[19][3]:=5; Knot[19][6]:=3; Knot[19][8]:=a; Knot[19][7]:=8; Knot[19][1]:=[1,1,1,-2,1,-2,-2,-2]; Knot[20][2]:=8; Knot[20][4]:=1; Knot[20][5]:=a; Knot[20][3]:=6; Knot[20][6]:=3; Knot[20][8]:=a; Knot[20][7]:=8; Knot[20][1]:=[1,1,-2,1,1,-2,1,-2]; Knot[21][2]:=8; Knot[21][4]:=1; Knot[21][5]:=a; Knot[21][3]:=7; Knot[21][6]:=3; Knot[21][8]:=a; Knot[21][7]:=8; Knot[21][1]:=[1,1,-2,1,-2,1,-2,-2]; Knot[22][2]:=8; Knot[22][4]:=1; Knot[22][5]:=a; Knot[22][3]:=8; Knot[22][6]:=3; Knot[22][8]:=a; Knot[22][7]:=8; Knot[22][1]:=[1,-2,1,-2,1,-2,1,-2]; Knot[23][2]:=8; Knot[23][4]:=1; Knot[23][5]:=a; Knot[23][3]:=9; Knot[23][6]:=5; Knot[23][8]:=a; Knot[23][7]:=8; Knot[23][1]:=[1,-2,1,3,-2,-4,3,-4]; Knot[24][2]:=8; Knot[24][4]:=1; Knot[24][5]:=a; Knot[24][3]:=10; Knot[24][6]:=4; Knot[24][8]:=n; Knot[24][7]:=9; Knot[24][1]:=[1,1,1,1,2,-1,-3,2,-3]; Knot[25][2]:=8; Knot[25][4]:=1; Knot[25][5]:=a; Knot[25][3]:=11; Knot[25][6]:=4; Knot[25][8]:=n; Knot[25][7]:=9; Knot[25][1]:=[1,1,1,-2,1,-2,-3,2,-3]; Knot[26][2]:=8; Knot[26][4]:=1; Knot[26][5]:=a; Knot[26][3]:=12; Knot[26][6]:=4; Knot[26][8]:=n; Knot[26][7]:=9; Knot[26][1]:=[1,1,1,2,-1,2,-3,2,-3]; Knot[27][2]:=8; Knot[27][4]:=1; Knot[27][5]:=a; Knot[27][3]:=13; Knot[27][6]:=4; Knot[27][8]:=n; Knot[27][7]:=9; Knot[27][1]:=[1,1,1,2,-1,-3,2,-3,-3]; Knot[28][2]:=8; Knot[28][4]:=1; Knot[28][5]:=a; Knot[28][3]:=14; Knot[28][6]:=4; Knot[28][8]:=n; Knot[28][7]:=9; Knot[28][1]:=[1,1,-2,1,-2,-2,-3,2,-3]; Knot[29][2]:=8; Knot[29][4]:=1; Knot[29][5]:=a; Knot[29][3]:=15; Knot[29][6]:=4; Knot[29][8]:=n; Knot[29][7]:=9; Knot[29][1]:=[1,1,2,-1,2,2,-3,2,-3]; Knot[30][2]:=8; Knot[30][4]:=1; Knot[30][5]:=a; Knot[30][3]:=16; Knot[30][6]:=4; Knot[30][8]:=n; 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